Termodinamica T031 – Problemi di Fisica



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Scuola e Ripetizioni

Lezioni, ripetizioni, esempi, problemi svolti, richiami teorici, curiosità, principalmente di matematica, fisica, chimica per le scuole medie inferiori e superiori.





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Termodinamica T031 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T031 è un problema di difficoltà minima.

Informazione

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Traccia del problema sulla Termodinamica T031

Il volume del petrolio si misura tradizionalmente in barili, e un barile equivale a circa 159 litri.

♦ Se una certa massa di petrolio occupa il volume di 10 000 barili alla temperatura di –15 °C, qual è la variazione del suo volume in barili alla temperatura di 25 °C?
♦ Qual è la variazione in litri?

(Il petrolio petrolio ha un coefficiente di dilatazione termica: α (K–1) = 0,9 x 10–3 )

Dati:

Vpetrolio = 10000 barili  a T= -15°C; 1 barile = 159 Litri; α petrolio (K–1) = 0,9 x 10–3 ).

Termodinamica T031 - Problemi di Fisica - Barili di petrolio

Termodinamica T031 – Problemi di Fisica – Barili di petrolio

Brevi Richiami Teorici

La dilatazione termica dei materiali, sia essa lineare, superficiale o volumica ovvero riferita a un’asta, a una superficie o a un solido, segue una legge lineare del tipo:

D = D0 (1+αΔT)

Dove: D è la dilatazione finale, D0 quella iniziale,  α è un coefficiente di dilatazione (dipendente da quello lineare λ) e ΔT è la variazione di temperatura.

In particolare (in condizioni di isotropia del materiale):

  1. Dilatazione Lineare: L = L0 (1+αΔT)  con α=λ.
  2. Dilatazione Superficiale: S = S0 (1+αΔT)  con α=2λ.
  3. Dilatazione Volumica: V = V0 (1+αΔT)  con α=3λ.

Soluzione

Il primo quesito richiede di calcolare il valore del volume del petrolio passando da T1 = -15°C a T2 = 25°C. Si tratta di un liquido che risponde alla legge empirica (valida anche per i solidi), in cui la variazione di volume ΔV è proporzionale, tramite α (e Viniziale) alla variazione di temperatura ΔT:

ΔV = α Viniziale ΔT

dove il coefficiente di dilatazione volumica è:

α(K–1) = 0,9 x 10–3

Per quanto riguarda il primo quesito pertanto:

ΔV =  0,9 x 10–3  x 104 x (25 +15) =
   = 0,9 x 10 x 40 =  360 barili

Per quanto riguarda il secondo quesito, basta fare l’equivalenza:

Se 1 barile = 159 litri → 360 barili = 57240 litri

Ricordiamo sempre che occorre esprimere la temperatura in gradi Kelvin, in questo caso possiamo anche evitarlo in quanto si tratta di una differenza di temperature.

Tiniziale= -15 + 273,15 = 258,15 K
Tfinale =  25 + 273,15 = 298,15 K

Link utili:

  • Leggi di dilatazione termica dei corpi ( Wikipedia )



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