Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM016-06



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Paniere ECampus



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Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM016-06


Una serie di problemi e quesiti di Analisi Matematica risolti durante le ripetizioni date a studenti del primo anno di università di varie facoltà di Ingegneria, presi dal paniere Ecampus – Ingegneria Industriale. Analisi Matematica – AM016-06 è un quesito di difficoltà bassa.

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Traccia del problema di Analisi Matematica – AM016-06

Il limite per x che tende a 0 di sin2(1/x):
1) vale 1;
2) vale 0;
3) non esiste;
4) vale +∞.

Risposta corretta:
La risposta 3) è VERA.

Soluzione

Analisi Matematica - f(x)=(sin(1/x))^2 - Grafico della funzione - AM016-06

Analisi Matematica – f(x)=(sin(1/x))^2 – Grafico della funzione – AM016-06

Questo limite non si può calcolare in quanto si tratta di calcolare il valore di una funzione periodica all’infinito:

Lim  sin(x) = [-1,1] = k finito;
x→∞

Lim sin2(1/0) =
x→0

= Lim sin2(∞) = [0;1].
  x→0

Sappiamo che sarà un valore finito compreso tra 0 e 1 ma non riusciamo a dire qual è.

E questo è quanto, salvo errori od omissioni.

Link utili:

Elenco AM Ecampus

Analisi Matematica - 12CFU - Anno 2020-21 - Ingegneria Industriale



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