Termodinamica T021 – Problemi di Fisica
Termodinamica T021 – Problemi di Fisica
Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T021 è un problema di difficoltà bassa.
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Traccia del problema sulla Termodinamica T021
In 30 min, un pannello di polistirolo espanso è attraversato da energia pari a 3,2 × 105 J, per un intervallo di temperatura tra le pareti di 60 K.
◊ Se la superficie del pannello è 0,50 m2 e il suo spessore è 8,0 mm, qual è il coefficiente di conducibilità termica?
Dati:
Δt = 30min; Q = 3,2 × 105 J; ΔT = 60 K; S = 0,50 m2 ; d = 8,0 mm.
Termodinamica T021 – Pannelli di polistirolo – Problemi di Fisica
Brevi Richiami Teorici
Il calore si propagarsi nella materia e nel vuoto tramite conduzione, convezione e irraggiamento. Nella materia possono avvenire anche tutti e tre con diverse percentuali, ma di solito prevale uno sugli altri; nel vuoto il calore si trasmette per solo irraggiamento.
- La conduzione permette il trasporto di energia da un punto all’altro dello spazio, senza spostamento di materia; avviene in genere per contatto diretto tra due corpi.
Q = λ· S· ΔT· Δt/d , dove:
-
- Q = energia termica (J);
- λ = coefficiente di conducibilità termica ( W/m· K );
- ΔT = differenza di temperatura (K); Δt tempo di esposizione (s);
- S = superficie (m2);
- d= spessore (m).
- La convezione permette il trasporto di energia da un punto all’altro dello spazio con trasporto di materia; è tipico dei fluidi (es: aria, acqua) e avviene per spostamento delle molecole con formazione della cosiddetta cella convettiva.
- L’irraggiamento permette il trasporto dell’energia da un punto all’altro dello spazio attraverso i mezzi materiali trasparenti e nel vuoto. Ad esempio il calore fornito dal Sole, si trasmette nel vuoto attraverso radiazioni elettromagnetiche (luce infrarossa). In questo caso vale la legge empirica di Stefan-Boltzmann:
E = S· Δt· ε· σ· T4, dove:
-
- E = energia termica (J);
- σ = costante di Stefan-Bolzmann pari a 5,67 × 10–8 J/(s· m2· K4);
- ε = emissività (è un valore compreso tra 0 e 1, dipende dal materiale/vuoto);
- ΔT differenza di temperatura (K); Δt tempo di esposizione (s);
- S = superficie (m2).
Soluzione
Nel nostro caso, si richiede il calcolo della conducibilità termica del polistirolo (λ); partiamo dalla formula della conduzione del calore:
Q = λ· S· ΔT· Δt/d;
da cui:
λ = (Q· d)/(S· ΔT· Δt).
L’incognita è un questo caso λ, preliminarmente dobbiamo fare dei passaggi per portare tutti i dati alle corrette unità di misura:
Q = 3,2 × 105 J (OK)
d = 8 mm → 0,008 m → 8,0 × 10 -3 m
S = 0,50 m2 (OK)
ΔT = 60 K (OK)
Δt = 30 min → 1800 s → 1,8 × 10 3 s
Rappresentazione grafica – Problemi di fisica – Termodinamica T021
Quindi sostituendo ed effettuando il calcolo si ha:
λ = (Q· d)/(S· ΔT· Δt);
λ = (3,2· 8,0)· 102/(0.5· 60· 1,8)· 103 =
= (3,2· 8,0)( 102· 10 -3)/(30· 1,8) =
= 4,74 × 10 -2 (W/m· K)
Note:
Ricordiamo che: 1 W = 1 J/s o equivalentemente che:
1 J = 1 W·s;
quindi dimensionalmente è tutto corretto. A sua volta:
1 J = 1 N· m;
pertanto:
1 W = 1 N· m/s.
Il Watt misura la Potenza; il Joule misura l’ Energia. Il Newton misura la Forza.
Link utili:
- La conducibilità termica (Wikipedia)
