Termodinamica T021 – Problemi di Fisica



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Scuola e Ripetizioni

Lezioni, ripetizioni, esempi, problemi svolti, richiami teorici, curiosità, principalmente di matematica, fisica, chimica per le scuole medie inferiori e superiori.





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Termodinamica T021 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T021 è un problema di difficoltà bassa.

Informazione

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Traccia del problema sulla Termodinamica T021

In 30 min, un pannello di polistirolo espanso è attraversato da energia pari a 3,2 × 105 J, per un intervallo di temperatura tra le pareti di 60 K.
◊ Se la superficie del pannello è 0,50 m2 e il suo spessore è 8,0 mm, qual è il coefficiente di conducibilità termica?

Dati:

Δt = 30min; Q = 3,2 × 105 J; ΔT = 60 K; S = 0,50 m2 ; d = 8,0 mm.

Termodinamica T021 - Pannelli di polistirolo - Problemi di Fisica

Termodinamica T021 – Pannelli di polistirolo – Problemi di Fisica

Brevi Richiami Teorici

Il calore si propagarsi nella materia e nel vuoto tramite conduzione, convezione e irraggiamento. Nella materia possono avvenire anche tutti e tre con diverse percentuali, ma di solito prevale uno sugli altri; nel vuoto il calore si trasmette per solo irraggiamento.

  • La conduzione permette il  trasporto di energia da un punto all’altro dello spazio, senza spostamento di materia; avviene in genere per contatto diretto tra due corpi.

Q = λ· S· ΔT· Δt/d , dove:

    • Q = energia termica (J);
    • λ = coefficiente di conducibilità termica ( W/m· K );
    • ΔT = differenza di temperatura (K); Δt tempo di esposizione (s);
    • S = superficie (m2);
    • d= spessore (m).
  • La convezione permette il trasporto di energia da un punto all’altro dello spazio con trasporto di materia; è tipico dei fluidi (es: aria, acqua) e avviene per spostamento delle molecole con formazione della cosiddetta cella convettiva.
  • L’irraggiamento permette il trasporto dell’energia da un punto all’altro dello spazio attraverso i mezzi materiali trasparenti e nel vuoto. Ad esempio il calore fornito dal Sole, si trasmette nel vuoto attraverso radiazioni elettromagnetiche (luce infrarossa). In questo caso vale la legge empirica di Stefan-Boltzmann:

E = S· Δt· ε· σ· T4, dove:

    • E = energia termica (J);
    • σ = costante di Stefan-Bolzmann pari a 5,67 × 10–8 J/(s· m2· K4);
    • ε = emissività (è un valore compreso tra 0 e 1, dipende dal materiale/vuoto);
    • ΔT differenza di temperatura (K); Δt tempo di esposizione (s);
    • S = superficie (m2).

Soluzione

Nel nostro caso, si richiede il calcolo della conducibilità termica del polistirolo (λ); partiamo dalla formula della conduzione del calore:

Q = λ· S· ΔT· Δt/d;
da cui:
λ = (Q· d)/(S· ΔT· Δt).

L’incognita è un questo caso λ, preliminarmente dobbiamo fare dei passaggi per portare tutti i dati alle corrette unità di misura:

Q = 3,2 × 105 J (OK)
d = 8 mm → 0,008 m → 8,0 × 10 -3 m
S = 0,50 m2 (OK)
ΔT = 60 K (OK)
Δt = 30 min → 1800 s → 1,8 × 10 s

Rappresentazione grafica - Problemi di fisica - Termodinamica T021

Rappresentazione grafica – Problemi di fisica – Termodinamica T021

Quindi sostituendo ed effettuando il calcolo si ha:

λ = (Q· d)/(S· ΔT· Δt);
λ = (3,2· 8,0)· 102/(0.5· 60· 1,8)· 103 =
= (3,2· 8,0)( 102· 10 -3)/(30· 1,8) =
= 4,74 × 10 -2 (W/m· K)

Note:

Ricordiamo che: 1 W = 1 J/s o equivalentemente che:
1 J = 1 W·s;
quindi dimensionalmente è tutto corretto. A sua volta:
1 J = 1 N· m;
pertanto:
1 W = 1 N· m/s.

Il Watt misura la Potenza; il Joule misura l’ Energia. Il Newton misura la Forza.

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