Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione
– Matematica –
Proprietà dell’addizione e della moltiplicazione
Le proprietà dell’addizione e della moltiplicazione che possiamo applicare durante lo svolgimento delle varie espressione aritmetiche (o algebriche facendo attenzione ai segni!) sono:
Per l’ addizione:
- Proprieta’ associativa
“Se al posto di alcuni addendi si sostituisce la loro somma il risultato non cambia”.
Esempio:
1 + 2 + 3 = (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)= 3 + 4 = 1 +5
- Proprieta’ dissociativa
“Se a uno o più addendi se ne sostituiscono altri la cui somma è uguale all’addendo sostituito il risultato non cambia”.
Esempio:
1 + 2 + 3 = 1 + (1 + 1) + (2 +1)
- Proprieta’ commutativa
“Scambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia”.
Esempio:
1 + 2 = 2 + 1
- Esistenza dell’ elemento neutro
“L’elemento neutro per l’addizione è lo zero. L’elemento neutro è quel numero che sommato a qualunque altro non ne altera il valore”.
5 + 0 = 5
- Esistenza dell’ elemento inverso
“L’elemento inverso è quel numero che sommato ad un altro ha come risultato l’elemento neutro (lo zero)”
Esempio:
(+5) + (-5) = 0
Le proprietà dell’addizione e della moltiplicazione
Per la moltiplicazione:
- Proprieta’ associativa
“Se al posto di alcuni fattori si sostituisce il loro prodotto il risultato non cambia”.
Esempio:
2 · 3 · 4 = (2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4)
- Proprieta’ dissociativa
“Se a uno o più fattori se ne sostituiscono altri il cui prodotto è uguale al fattore sostituito il risultato non non cambia”.
Esempio:
2 · 3 · 4 = (2 · 3) · (2 · 2)
- Proprietà’ commutativa
“Scambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia”.
Esempio:
2 · 3 = 3 · 2
- Esistenza dell’ elemento neutro
“L’elemento neutro per la moltiplicazione è uno. L’elemento neutro è quel numero che moltiplicato a qualunque altro non ne altera il valore”.
Esempio:
2 · 1 = 2
- Esistenza dell’ elemento inverso
“L’elemento inverso è quel numero che sommato ad un altro ha come risultato l’elemento neutro (l’uno)”
Esempio:
5 · 1/5 = 1
- Esistenza dell’ elemento assorbente
“L’elemento assorbente significa è un numero (lo zero) che moltiplicato a qualunque altro trasforma il risultato in zero”.
Esempio:
5 · 0 = 0
Proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma
“Il prodotto di un numero per una somma è uguale alla somma dei prodotti del numero per i singoli addendi”.
Esempio:
2 · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4
