Vettori V001 – Problemi di Fisica



Categoria dell'articolo:
Scuola e Ripetizioni

Lezioni principalmente di matematica, fisica, chimica e problemi svolti per le scuole medie inferiori e superiori.





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Vettori V001 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Vettori V001 è un problema di difficoltà medio/bassa.

Informazione

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Traccia del problema sui Vettori V001

Durante una partita di basket, in 0,38 s un giocatore cambia la propria velocità di 3,1 m/s verso Nord e di 4,3 m/s verso Ovest.

1) Disegna i vettori che rappresentano le variazioni parziali di velocità verso Nord e verso Ovest, e la variazione complessiva di velocità ΔV.

2) Calcola il valore di ΔV.

3) Calcola il valore dell’accelerazione media del giocatore nell’intervallo di tempo in esame e descrivi il vettore che rappresenta tale accelerazione.

Dati:

Δt=0,38 s, VN=3,1 m/s, VO=4,3m/s

Fisica V001 - Dati rappresentati sul piano cartesiano

Fisica V001 – Dati rappresentati sul piano cartesiano

Soluzione:

Il problema inizialmente si scompone in due parti: rappresentazione del vettore variazione di velocità ΔV e calcolo del suo modulo. Per la rappresentazione richiesta al punto

1) osserviamo la figura soprastante: abbiamo disegnato i vettori VNord e VOvest e usiamo la regola della composizione dei vettori “testa”-“coda” per ottenere il vettore risultante ΔV.

2) Il vettore risultante è quello in verde ΔV il cui modulo si calcola applicando il teorema di Pitagora:

ΔV = √((VNord)2 + (VOvest)2) → ΔV = √((3.1)2 + (4.3)2) =
= √(9.61+18.49) = √(28.1) = 5.30 m/s

3) L’accelerazione media è rappresentata dalla variazione di velocità appena calcolata ΔV fratto il tempo impiegato per effettuare quella variazione (Δt=0,38 s); quindi:

amedia = ΔV/Δt → amedia  = 5.30/0.38 = 13,95 m/s2

Questo vettore quindi ha modulo 13,95 m/s2 e direzione e verso coincidenti con quelli di ΔV: (in pratica si moltiplicano le componenti di ΔV per lo scalare 1/Δt: ΔV =(VNi + VOj)/Δt, con i,j versori Nord e Ovest).

E questo è quanto.

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