Termodinamica T000 – Problemi di Fisica

by Romoletto Blog · 28 Settembre 2020

Termodinamica T000 – Problemi di Fisica

Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T000 è un problema di difficoltà bassa.

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Traccia del problema sulla Termodinamica T000

Conversioni della temperatura nelle varie scale di misura.
A) Esprimi in gradi Celsius le seguenti temperature date in gradi Fahrenheit:

50 °F; 150 °F; 12 °F; 70 °F; –10 °F; 20 °F.
B)Esprimi in gradi Celsius le seguenti temperature date in Kelvin, arrotondando all’unità:
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320 K; 250 K; 400 K; 387 K; 135 K; 25 K.
C)Esprimi in Kelvin le seguenti temperature date in gradi Celsius arrotondando all’unità:
55 °C; 30 °C; –30 °C; 560 °C; –89 °C; 750 °C.

Termodinamica T000 – Conversioni di temperatura – Problemi di Fisica

Brevi Richiami Teorici

In generale si può dire che la temperatura è una la grandezza fisica scalare (cioè un numero) che misura in modo oggettivo quanto è “caldo” o “freddo” un corpo rispetto ad un altro e la quantifica grazie allo strumento chiamato termometro. I termometri effettuano un confronto fra un valore di riferimento di partenza (ad esempio il congelamento dell’acqua). In particolare abbiamo tre scale termometriche:

La Scala Fahrenheit (F): lo studioso Fahrenheit, nel 1742, fissò lo zero 0°F sulla temperatura di una miscela composta di ghiaccio d’acqua e di un sale d’ammoniaca. Assegnò il valore di 96 gradi Fahrenheit (°F) alla sua temperatura corporea. Successivamente essa venne ricalibrata impiegando il valore di 32°F per la temperatura del ghiaccio fondente e di 212 °F per quella dell’acqua bollente. La scala Fahrenheit è ancora in uso negli Stati Uniti. Ricordiamo infine che 180°F corrispondono a 100°C o 100°K.
La Scala Celsius (C): l’astronomo Celsius, nel 1742, partì subito con impostare le temperature di fisse usando come zero la temperatura di fusione del ghiaccio (0°C) e di 100°C quella di ebollizione dell’acqua. Proprio per questo la scala Celsius è anche detta Centrigrada.
La Scala Kelvin o assoluta (K): lo scienziato irlandese Thomson, detto Lord Kelvin, ricavò, per mezzo di equazioni la temperatura teorica più bassa raggiungibile: si tratta del cosiddetto: zero assoluto, o zero kelvin (0 °K). La scala Kelvin risulta indipendente dal tipo di sostanza usata nel termometro. La suddivisione dei gradi è la stessa della Celsius, pertanto la variazione di un grado Celsius corrisponde alla variazione di un grado Kelvin. Per completezza, il punto di fusione del ghiaccio corrisponde a 273.15°K e quello di ebollizione dell’acqua a 373,15 °K.

Conversioni di scala di temperatura:

Da Fahrenheit a Celsius:
- C = (F – 32)· 100/180
Da Fahrenheit a Kelvin:
- K = [(F – 32)· 100/180] + 273.15
Da Celsius a Fahrenheit:
- F = (C · 180/100 + 32)
Da Celsius a Kelvin:
- K = C + 273.15
Da Kelvin a Fahrenheit:
- F = K · 180/100 – [32 – (273.15· 180/100)]=
  = [(9K/5) – 459.67]
Da Kelvin a Celsius:
- C = K – 273.15

NOTE

♦ Solo per controllare i tuoi calcoli, DOPO averli svolti, potresti voler usare la Simple APP direttamente online di Romoletto Blog per le conversioni di Temperatura nelle varie scale.

♦ Esistono anche altre scala di misurazione della temperatura, ad esempio, la Scala Réaumur (r), dal nome del fisico francese che la inventò. E’ molto poco usata e si basa sulla divisione dell’intervallo di temperatura di fusione del ghiaccio a quello di ebollizione dell’acqua in 80 parti, da cui è detta anche scala ottantigrada. Quindi 80°R corrispondono a 100°C da cui:

r = C· 4/5
C = r· 5/4

♦Un’altra scala abbastanza nota è la Scala Rankine (R) inventata dall’ingegnere J.M.Rankine. E’ un’unità di misura della temperatura assoluta; divide l’intervallo di temperatura di fusione del ghiaccio a quello di ebollizione dell’acqua in 180 parti, quindi il grado Rankine è identico al grado Fahrenheit.

R = F – 459.67
F = R + 459.67

Soluzione

Nel nostro primo quesito, si richiede il passaggio da Fahrenheit a Celsius dei seguenti valori: 50 °F; 150 °F; 12 °F; 70 °F; –10 °F; 20 °F. Usiamo la formuletta: C = (F -32)· 100/180 = (F -32)· 5/9 .

(50 °F -32°F)*5°C/9°F = 10 °C
(150 °F -32°F)*5°C/9°F = 65,6 °C
(12 °F -32°F)*5°C/9°F = -11,1 °C
(70 °F -32°F)*5°C/9°F = -21,1 °C
(-10 °F -32°F)*5°C/9°F = -23,3 °C
(20 °F -32°F)*5°C/9°F = 6,7 °C

Nel secondo quesito, si richiede il passaggio da Celsius a Kelvin dei seguenti valori: 320 K; 250 K; 400 K; 387 K; 135 K; 25 K. Usiamo la formuletta: C = K – 273.15 e come richiesto, approssimiamo all’unità.

(320 °K – 273.15 °K) = 47 °C
(250 °K – 273.15 °K) = -23 °C
(400 °K – 273.15 °K) = 127 °C
(387 °K – 273.15 °K) = 114 °C
(135 °K – 273.15 °K) = -138 °C
(25 °K – 273.15 °K) = -248 °C

Nel terzo quesito infine, si richiede il passaggio da Celsius a Kelvin dei seguenti valori: 55 °C; 30 °C; –30 °C; 560 °C; –89 °C; 750 °C. Usiamo la formuletta: K = C + 273.15 e come richiesto, approssimiamo all’unità.