Vettori V002 – Problemi di Fisica
Vettori V002 – Problemi di Fisica
Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Vettori V002 è un problema di difficoltà media.
[el58862bfc101c9]
Traccia del problema sui Vettori V002
La componente ab del vettore a lungo b vale 12 mentre la componente ba del vettore b lungo a vale 34. Determina il rapporto tra i due vettori.
Dati:
ab = 12; ba = 34.
Soluzione:
Per inquadrare al meglio un problema occorre sempre una sua accurata rappresentazione grafica. La figura soprastante illustra la situazione più generale possibile. Noi abbiamo le componenti ab e ba, che sono, in pratica, le proiezioni dei vettori sulle rette direzione, vogliamo conoscere il rapporto tra il vettore a e b ovvero il rapporto tra i moduli: |a|/|b|. Pertanto scomponiamo lungo le direzioni parallele e ortogonali di ciascun vettore ottenendo le rispettive componenti.
Osserviamo che queste componenti formano dei triangoli rettangoli equilateri; pertanto, ricordando che in un quadrato: Diagonale = Lato√2 allora:
|a|= ab √2 e |b| = ba √2
Deduciamo quindi che il rapporto dei moduli dei vettori a e b:
|a|/|b| = ab √2 / ba √2
ovvero che:
|a|/|b| = ab / ba
Il rapporto vale quindi:
R = 12/34 = 0.35
E questo è quanto.
Link utili:
- I vettori (Wikipedia)