Vettori V002 – Problemi di Fisica



Categoria dell'articolo:
Scuola e Ripetizioni

Lezioni principalmente di matematica, fisica, chimica e problemi svolti per le scuole medie inferiori e superiori.





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Vettori V002 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Vettori V002 è un problema di difficoltà media.

Informazione

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Traccia del problema sui Vettori V002

La componente ab del vettore a lungo b vale 12 mentre la componente ba del vettore b lungo a vale 34. Determina il rapporto tra i due vettori.

Dati:

a= 12; ba = 34.

V002 - Dati rappresentati sul piano cartesiano

V002 – Rappresentazione grafica dei dati del problema

Soluzione:

Per inquadrare al meglio un problema occorre sempre una sua accurata rappresentazione grafica. La figura soprastante illustra la situazione più generale possibile. Noi abbiamo le componenti ab e ba, che sono, in pratica, le proiezioni dei vettori sulle rette direzione, vogliamo conoscere il rapporto tra il vettore a e b ovvero il rapporto tra i moduli: |a|/|b|. Pertanto scomponiamo lungo le direzioni parallele e ortogonali di ciascun vettore ottenendo le rispettive componenti.

V002 - Scomposizione delle componenti dei vettori

V002 – Scomposizione delle componenti dei vettori

Osserviamo che queste componenti formano dei triangoli rettangoli equilateri; pertanto, ricordando che in un quadrato: Diagonale = Lato√2 allora:

|a|= a√2   e  |b| = ba √2

Deduciamo quindi che il rapporto dei moduli dei vettori a e b:

|a|/|b| = a√2 / ba √2

ovvero che:

|a|/|b| = ab / ba  

Il rapporto vale quindi:

R = 12/34 = 0.35

E questo è quanto.

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