Onde di mare – Ingegneria marittima


Ingegneria, Marittima e idraulica / giovedì, 26 Novembre, 2015

Cosa sono le onde di mare: una breve introduzione

Le onde di mare sono un moto della superficie delle acque. Esistono onde che si formano per la circolazione di correnti marine causate di differenze di temperatura o salinità oppure onde dovute a eventi come terremoti, maremoti, eruzioni sottomarine o frane e distacchi di ghiacci o rocce; tuttavia esse sono dovute essenzialmente all’azione del vento.

Il vento cede per attrito parte della sua energia che viene trasformata cosi in moto ondoso.

Onde di mare - Ingegneria marittima
Onde di mare – Ingegneria marittima

Si parla di onde di vento (wind wave), riferendosi alle onde che nel punto di osservazione sono generate direttamente dal vento, mentre si parla di onde di mare lungo (swell wave), riferendosi a onde presenti nel punto di osservazione in assenza della diretta azione del vento.

Descrizione fisica delle onde di mare

La rappresentazione matematica delle onde di mare si rifà essenzialmente allo studio di onde periodiche; nella realtà le onde di mare sono molto lontane dall’avere una forma regolare. L’altezza delle onde dipende molto dall’ampiezza del bacino d’acqua in cui si formano e dalla sorgente che le ha generate. Nel mare aperto si possono raggiungere i 6 metri di altezza nel mar Mediterraneo ed i 18 metri di altezza negli oceani.

Definizioni di base per le onde periodiche

Fissato un sistema di riferimento oyz:

Elevazione η : è la misura sull’asse z di un punto dell’onda rispett al livello di medio mare.
Cresta: è il punto in cui si ha la massima elevazione.
Cavo: è il punto in cui si ha la minima elevazione.
Zero: è il punto in cui l’elevazione è nulla; distinguiamo zero down-crossing quando si passa da una cresta a un cavo e di zero up-crossing nel caso opposto.
Onda : è l’insieme dei punti compresi tra due creste o tra due cavi o tra due zeri dello stesso tipo.
Ampiezza di cresta: è la misura dell’elevazione massima.
Ampiezza di cavo: è la misura dell’elevazione minima
Altezza d’onda H: è la misura del dislivello tra cresta e cavo.
Lunghezza d’onda L: è la misura della distanza tra due zeri consecutivi dello stesso tipo.
Periodo T: è la misura temporale tra due zeri consecutivi dello stesso tipo.
Fronte d’onda: è una linea immaginaria che collega tutte le creste o tutti i cavi lungo l’asse ortogonale all’asse oyz.
Numero d’onda: k = 2π/L
Velocità angolare: ω = 2π/T

Equazioni per descrivere il moto delle onde periodiche

Sistema generale di Stokes per descrivere le onde di mare periodiche:

Sistema generale di Stokes per onde di mare
Sistema generale di Stokes per onde di mare

Stokes risolse questo sistema con un ragionamento fisico, riuscendo a ottenere delle equazioni “ridotte” al primo ordine, cioè approssimandole mediante equazioni di primo grado:

Sistema di Stokes al primo ordine per onde di mare
Sistema di Stokes al primo ordine per onde di mare

Soluzioni del sistema al primo ordine di Stokes

Risolvendo il sistema, si ottengono cosi η (funzione elevazione d’onda, che ci dice come varia la distanza della superficie libera rispetto al livello di medio mare) e φ (potenziale di velocità).

Elevazione d'onda e Potenziale di velocità
Elevazione d’onda e Potenziale di velocità

Componenti della velocità lungo gli assi y e z

Ricordando che la velocità si ottiene derivando il potenziale rispetto agli assi y o z e l’accelerazione continuando la derivare rispetto al tempo, fissando di volta in volta istanti di tempo o di spazio possiamo ricavare il tutto quello che ci occorre.

Componenti y e z della Velocità
Componenti y e z della Velocità

Componenti dell’ accelerazione lungo gli assi y e z

Per quanto riguarda l’accelerazione essa si ricavano derivando le componenti della velocità rispetto al tempo, perciò:

Componenti dell'accelerazione lungo y e z
Componenti dell’accelerazione lungo y e z

Fonti: