Termodinamica T060 – Problemi di Fisica



Categoria dell'articolo: Scuola e Ripetizioni

Lezioni principalmente di matematica, fisica, chimica e problemi svolti per le scuole medie inferiori e superiori.





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Termodinamica T060 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T060 è un problema di difficoltà media.

Informazione

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Traccia del problema sulla Termodinamica T060

In un compressore l’aria occupa un volume V0. Il compressore in inverno si trova alla temperatura di 12°C e l’aria è mantenuta alla pressione di 8,5 atm, mentre d’estate si trova alla temperatura di 35°C. 1) Calcolare l’aumento percentuale di pressione tra inverno ed estate e  2) calcolare poi quale volume di aria dovrebbe fuoriuscire per mantenere la pressione costante a 8,5 atm all’interno del compressore a parità di variazione di temperatura.

Dati:

Tinvernale = 12°C; Testiva = 35°C; Pinvernale = 8,5 atm.

Termodinamica T060 - Problemi di Fisica

Termodinamica T060 – Problemi di Fisica

Soluzione:

Il primo quesito richiede di calcolare il valore della pressione in estate, mantenendosi il volume costante e la temperatura arriva a 12°C. Si tratta quindi di una trasformazione isocora ( stesso volume ). La seconda legge di Gay-Lussac ci viene in aiuto:

P = P0 (1+αΔT)  con α=1/273 °C −1.
α è lo stesso per tutti i gas (e quindi anche per l’aria) ed è detto coefficiente di espansione dei gas.  

Ricordiamo che per passare da atm a pascal si tratta solo di moltiplicare per 101325.

Calcoliamo:

ΔT = 35-12 =23 °C
P = 8,5(1+23/273) = 8,5*1,084 = 9,2 atm

Dobbiamo calcolare la variazione percentuale di pressione che è:

[(P – P0)/P0] = [(9,2-8,5)/8,5] = 0,082 = 8,2%

Per quanto riguarda il secondo quesito, occorre usare la prima legge di Gay-Lussac, in quanto volendo mantenere la pressione costante, si tratta di una trasformazione isobara.

V = V0 (1+αΔT)  con α=1/273 °C −1.

Vediamo quanto diventa il volume se la pressione rimane costante:

V = V0 (1+αΔT)  = V0(1+23/273) = 1,084 V0

Il volume aumenta di 1,084 volte, per cui occorre svuotare il serbatoio di 0,084 Vper mantenere la pressione costante.

E questo è quanto.

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