Termodinamica T023 – Problemi di Fisica



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Scuola e Ripetizioni

Lezioni, ripetizioni, esempi, problemi svolti, richiami teorici, curiosità, principalmente di matematica, fisica, chimica per le scuole medie inferiori e superiori.





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Termodinamica T023 – Problemi di Fisica


Una serie di problemi di Fisica risolti durante le ripetizioni date a studenti delle superiori e del primo anno di università di varie facoltà, presi da vari testi scolastici e tracce. Termodinamica T023 è un problema di difficoltà bassa.

Traccia del problema sulla Termodinamica T023

Un’asta di ferro ha una temperatura di 760 °C e una lunghezza di 2,5 m quando viene estratta da una fornace. Successivamente raggiunge la temperatura ambiente di 20 °C.  Di quanto si accorcia? Qual è la lunghezza finale?

Dati:

Ti = 760 °C; L0 = 2,5 m ; Tf = 20 °C.

Termodinamica T023 - Asta di ferro - Problemi di Fisica

Termodinamica T023 – Asta di ferro – Problemi di Fisica


Brevi Richiami Teorici

La dilatazione termica dei materiali, sia essa lineare, superficiale o volumica ovvero riferita a un’asta, a una superficie o a un solido, segue una legge lineare del tipo:

D = D0 (1+αΔT)

Dove: D è la dilatazione finale, D0 quella iniziale,  α è un coefficiente di dilatazione (dipendente da quello lineare λ e comunque dal materiale) e ΔT è la variazione di temperatura. In particolare (in condizioni di isotropia del materiale):

  1. Dilatazione Lineare: L = L0 (1+αΔT)  con α=λ.
  2. Dilatazione Superficiale: S = S0 (1+αΔT)  con α=2λ.
  3. Dilatazione Volumica: V = V0 (1+αΔT)  con α=3λ.

Soluzione

Nel nostro caso abbiamo a che fare con una dilatazione lineare (punto 1) perciò cerchiamo dalle varie tabelle sulla dilatazione lineare del ferro, il valore di λferro:

Termodinamica T023 - Tabella coefficienti dilatazione termica lineare di alcuni materiali

Termodinamica T023 – Tabella coefficienti dilatazione termica lineare di alcuni materiali

Pertanto:

λferro = 12 × 10-6 °K -1

La legge che useremo è quindi:

L = L0 (1 + λΔT)

Dobbiamo tuttavia notare che si tratta di un raffreddamento e quindi di una dilatazione al contrario; l’asta si accorcia raffreddandosi.

L = L0 (1 – λΔT)
L0 = 2,5 m;

La temperatura è in °C. Poiché stiamo calcolando una differenza di temperature ΔT non serve convertire nulla; basta infatti fare la sottrazione e cambiare unità di misura. Solo per esercizio (puoi usare la nostra Simple App per la conversione online o per controllare) effettuiamo la conversione:

760°C  → 1033,15 °K
20°C → 293,15 °K

ΔT = 760°C – 20°C = 740 °C =
= 1033,15 °K – 293,15 °K = 740 °K

Pertanto: L = 2,5 ×(1-(12 × 10-6 )×(740)) = 2.5 × 0.99112 = 2,4778 m

L’accorciamento è stato quindi:

ΔL = 2,5 – 2,4778 = 0.0222 m;

Stesso risultato considerando che l’accorciamento è:

ΔL = λΔT = (12 × 10-6)×(740) = 0,00888 m.

Link utili:



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