Raccoglimento a fattor comune parziale – Matematica



Categoria dell'articolo: Matematica

Lezioni e ripetizioni di matematica, analisi matematica, geometrica analitica ed euclidea, equazioni, disequazioni, logaritmi, goniometria e trigonometria, limiti, derivate, studio di funzione, integrali: teoria, esempi, problemi ed esercizi svolti. Tracce di maturità scientifica svolte. Per scuole medie inferiori e superiori.





Articolo pubblicato da:



Se trovi interessante l'articolo che ti stai accingendo a leggere, metti un mi piace e condividi! Be Social!



Raccoglimento a fattor comune parziale: scomposizione o fattorizzazione dei polinomi. Esempi ed esercizi svolti.


La scomposizione dei polinomi consiste nel trasformare la somma algebrica di monomi di cui sono composti, in prodotto di polinomi. La condizione che occorre rispettare per poter procedere nella scomposizione è che il polinomio sia ridotto a forma normale. Un altro metodo molto semplice da applicare, qualora sia possibile, è quello del Raccoglimento a fattor comune parziale, che consiste semplicemente nel mettere in evidenza i fattori comuni più piccoli (di grado minore) fra alcuni dei monomi del polinomio, quelli in cui sono rispettivamente presenti.

Raccoglimento a fattor comune parziale - Matematica

Raccoglimento a fattor comune parziale – Matematica

Quello che si ottiene è un polinomio per un polinomio:

P() => P'()*P”() 

Esercizi sul raccoglimento a fattor comune parziale

Passiamo subito a svolgere degli esercizi a difficoltà crescente:

Esercizio n°1 di 10

ax + 3x + ay + 3y =
osservo che i primi due termini hanno in comune la lettera x, mentre i secondi due hanno in comune la lettera y (si può notare come anche il termine numerico 3 e la lettera a siano comuni a coppie), pertanto metto in evidenza:
= x(a+3) + y(a+3) =
faccio un raccoglimento a fattor comune totale e ottengo:
= (a+3)(x+y)

Esercizio n°2 di 10

3ax2 + 3ay2 + 2bx2 + 2by2 =
possiamo mettere in evidenza 3a per i primi due termini e 2b per i secondi:
= 3a(x2+y2) + 2b(x2+y2)=
faccio un raccoglimento a fattor comune totale e ottengo:
= (x2+y2)(3a+2b)

Esercizio n°3 di 10

2ax + 2ay + 3x + 3y – zx – zy =
possiamo mettere in evidenza 2a per i primi due termini, il termine numerico 3 per i secondi e -z per i terzi:
= 2a(x+y)+3(x+y)-z(x+y) =

faccio un raccoglimento a fattor comune totale e ottengo:
= (x+y)(2a + 3 – z) =
= (x+y)(2a-z+3)

Esercizio n°4 di 10

a2-5ab+5ay-25by =
= a(a-5b) + 5y(a-5b) =
= (a-5b)(a+5y)

Esercizio n°5 di 10

2x3y3 – x2y – 2xy2 + 1 =
= x2y(2xy2-1) – (2xy2-1) =
= (2xy2-1)(x2y -1)

Esercizio n°6 di 10

4x2 + 3bx + 4xy + 3by =
= 4x(x+y)+3b(x+y) =
= (x+y)(4x+3b)

Esercizio n°7 di 10

nx+ny+2my+2m+n+2mx=
=n(x+y+1)+2m(y+1+x)=
=(x+y+1)(2m+n)

Esercizio n°8 di 10

5a2-7ab+5a2x-7abx=
=5a2(1+x)-7ab(1+x)=
=(x+1)(5a2-7ab)

Esercizio n°9 di 10

2ax + 3xy +x – 4ay – 6y2 – 2y =
= x(2a+3y+1)-2y(4a+3y+1)=
= (2a+3y+1)(x-2y)

Esercizio n°10 di 10

2x(x-y)2 – 4xy + 4y2 =
= 2x(x-y)(x-y) – 4y(x-y) =
=(x-y)(2x(x-y)-4y) =
=2(x-y)(x(x-y)-2y)

E questo, salvo errori o sviste, è quanto.

Link per approfondire:



Random Post

Formaggio – Interpretazione dei sogni

Formaggio - Interpretazione dei sogni

Sognare il formaggio: a fette, fuso, a cubetti, una caciotta: interpretazione, significato e numeri della cabala associati. Il formaggio è per molti uno dei piaceri della vita. E’ disponibile i...

Vai al post...

Come ottenere il Permesso di Pesca

Il Permesso di Pesca Gratuito.   Come avrete sentito già sentito in tv o da altri amici pescatori è stato pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale della Repubblica n. 24 del 31 gennaio 2011, il Decreto...

Vai al post...

Colore rosso – Interpretazione dei sogni

Colore Rosso - Interpretazione dei sogni

Sognare il colore rosso, fare dei sogni in cui il colore rosso è predominante: significati, interpretazioni e numeri della smorfia associati. I colori nei sogni rappresentano energia, emozioni e vib...

Vai al post...

PUBBLICITÀ



Disclaimer:


Questo blog NON è un prodotto editoriale ai sensi della legge n° 62 del 7 marzo 2001. Le immagini tratte da internet che possano violare i diritti di autore, previa comunicazione, attraverso la sezione -contatti-, verranno prontamente rimosse o sostituite.

Copyright:


I contenuti presenti su ROMOLETTO BLOG dei quali è autore il proprietario del blog non possono essere copiati, riprodotti, redistribuiti perché appartenenti all autore stesso. Si vieta la copia e la riproduzione dei contenuti in qualsiasi modo o forma. Si vieta altresì la pubblicazione e la redistribuzione dei contenuti non autorizzata espressamente dell autore.


Copyright © 2011 / 2019 - ROMOLETTO BLOG - All Right Reserved

IngAC

Informazioni su Romoletto Blog

Ingegnere Civile, Blogger, Programmatore VB.NET, Lezioni private per scuole medie inferiori e superiori. Per contattarmi scorri la home fino in fondo e vai al form -Contatti-

Navigazione per Articoli della stessa Categoria