Parabola – Geometria Analitica



Categoria dell'articolo:
Scuola e Ripetizioni

Lezioni, ripetizioni, esempi, problemi svolti, richiami teorici, curiosità, principalmente di matematica, fisica, chimica per le scuole medie inferiori e superiori.





Articolo pubblicato da:

Views: 10154 dall'1 Luglio 2018 o dalla pubblicazione, se successiva.

Navigator

Precedente - Menu - Successivo



Se trovi interessante l'articolo che ti stai accingendo a leggere, metti un mi piace e condividi! Be Social!


Questo articolo contiene link di affiliazione IconA

Matematica – La parabola.


Definizioni:

La parabola è il luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta (chiamata direttrice) e da un punto fisso detto fuoco. Fa parte della famiglia delle coniche. La retta passante per il fuoco e perpendicolare alla direttrice si chiama asse della parabola. L’ asse della parabola è un asse di simmetria e la interseca nel vertice.

Romoletto ti consiglia...
Spesso i libri sono GRATIS nei formati per KINDLE!

KINDLE ovvero il miglior dispositivo per scaricare e leggere libri digitali (ebook). Dotato di una tecnologia che simula perfettamente l’aspetto dell’inchiostro su carta, non sarà come leggere sui vari monitor a led! Gli occhi ringrazieranno. Ha una durata della batteria fino a diverse settimane!

Con Kindle è possibile modificare, ingrandire o rimpicciolire i caratteri, modificare l’interlinea e i margini del testo, tenendo premuto il dito per qualche istante su una parola si apre una finestra con la sua definizione, visualizzare il tempo, le percentuali di lettura e tanto altro. I formati in genere sono moltissimi: AZW, MOBI (formati proprietari di Amazon) ma anche DOC, TXT e PDF.

Dai uno sguardo ai tanti modelli disponibili e accessori in promozione per te:

Questi articoli potrebbero essere acquistabili con il BONUS CULTURA e con il BONUS CARTA DEL DOCENTE se venduti e spediti direttamente da Amazon. Sono esclusi prodotti di Venditori terzi sul Marketplace di Amazon. Verifica i termini e condizioni dell iniziativa Bonus Cultura 18app e di Carta del Docente.


Libri cartacei o per Kindle:

Scopri i Buoni regalo, disponibili per e-mail o tramite SMS, da stampare oppure inviali per posta—o ricarica il tuo saldo buoni regalo utilizzando Amazon Ricarica.

Scopri la promozione a te riservata! Sono presenti link di affiliazione IconA 😉

Matematica: la parabola

Esempio di parabola

La condizione quindi da rispettare per ottenere questa conica è che PF=FD. Per il punto P passano poi due rette particolari: la retta tangente la curva e la normale alla tangente, tra loro ortogonali ovviamente.

Condizione FP=PD

Condizione FP=PD


Una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y è rappresentata da un’equazione del tipo:

Parabola: equazione tipo

Equazione tipo

Se è a>0, la concavità della parabola è rivolta verso l ‘alto;  se a <0 la ,verso il basso.

Il vertice ha coordinate: 

vertice parabola

Il fuoco ha coordinate:

fuoco parabola

L’equazione dell’ asse di simmetria sarà quindi:

equazione asse simmetria

e l’equazione della direttrice:

equazione direttrice

Esempio:

Rappresentare graficamente la parabola di equazione:

 Equazione esempio

Quindi: a=2; b=-1;c=3.

Il vertice avrà coordinate:

vertice esempio

Il fuoco avrà coordinate:

Fuoco esempio

L’asse di simmetria e la direttrice hanno rispettivamente equazione:

Simmetria esempio

direttrice esempio

A questo punto è opportuno trovare le intersezioni con gli assi cartesiani, facendo sistema appunto una volta tra x=0 (asse y) e l’equazione e una volta tra y=0 (asse x) e sempre l’equazione della nostra conica. Avremo quindi rispettivamente sostituendo:

intersezione_B

Ottengo un punto di intersezione con l’asse y in A(0;3).

intersezione_A

Non ottengo alcuna intersezione con l’asse x, in quanto il discriminante dell’equazione di secondo grado è negativo.

Graficamente:

grafico_esempio

 

 



Link sponsorizzati inseriti nella pagina.

Random Post

Tramezzini al tonno – Ricette semplici –

Tramezzini al tonno

Tramezzini al tonno Ingredienti: pane bianco affettato; 4 cucchiai di maionese; 1 cucchiaino di salsa di Worcester*; 1 cucchiaio di brandy; 2 gocce di tabasco (o paprica); 1 porro; 120 g di tonno sott...

Vai al post...

PREVISIONE LOTTO n° 130 di 150 per GIOVEDÌ 5 OTTOBRE 2017

Previsione Lotto 5 Ottobre 2017

PREVISIONE LOTTO n° 130 di 150 per GIOVEDÌ 5 OTTOBRE 2017 Per mancanza di tempo si pubblica solo la tabella PUNTEGGIO | RUOTA | QUOTE DA GIOCARE |AA|CC|EE| NUMERI ------------+----------+-----------...

Vai al post...

Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM011-03

Analisi Matematica - z=i^-1 - Posizione nel piano complesso - AM011-03

Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM011-03 Una serie di problemi e quesiti di Analisi Matematica risolti durante le ripetizioni date a studenti del primo anno di università di varie ...

Vai al post...

PUBBLICITÀ



Disclaimer:


Questo blog NON è un prodotto editoriale ai sensi della legge n° 62 del 7 marzo 2001. Le immagini tratte da internet che possano violare i diritti di autore, previa comunicazione, attraverso la sezione -contatti-, verranno prontamente rimosse o sostituite.

Copyright:


I contenuti presenti su ROMOLETTO BLOG dei quali è autore il proprietario del blog non possono essere copiati, riprodotti, redistribuiti perché appartenenti all autore stesso. Si vieta la copia e la riproduzione dei contenuti in qualsiasi modo o forma. Si vieta altresì la pubblicazione e la redistribuzione dei contenuti non autorizzata espressamente dell autore.


Copyright © 2011 / 2021 - ROMOLETTO BLOG - All Right Reserved

IngAC

Informazioni su Romoletto Blog

Ingegnere Civile, Blogger, Programmatore VB.NET, Lezioni private per scuole medie inferiori e superiori. Per contattarmi scorri la home fino in fondo e vai al form -Contatti-

Navigazione per Articoli della stessa Categoria