Campo di esistenza di funzioni matematiche – I



Categoria dell'articolo:
Scuola e Ripetizioni

Lezioni, ripetizioni, esempi, problemi svolti, richiami teorici, curiosità, principalmente di matematica, fisica, chimica per le scuole medie inferiori e superiori.





Articolo pubblicato da:

Views: 11419 dall'1 Luglio 2018 o dalla pubblicazione, se successiva.

Navigator

Precedente - Menu - Successivo



Se trovi interessante l'articolo che ti stai accingendo a leggere, metti un mi piace e condividi! Be Social!


Questo articolo contiene link di affiliazione IconA

Il campo di esistenza delle funzioni matematiche. Definizioni e applicazione alle funzioni più comuni. Prima parte


Il campo di esistenza di una funzione può essere semplicemente descritto come “l’insieme dei valori che posso dare alla variabile indipendente senza ottenere errori di indeterminatezza o impossibilità”.

Romoletto ti consiglia...
Spesso i libri sono GRATIS nei formati per KINDLE!

KINDLE ovvero il miglior dispositivo per scaricare e leggere libri digitali (ebook). Dotato di una tecnologia che simula perfettamente l’aspetto dell’inchiostro su carta, non sarà come leggere sui vari monitor a led! Gli occhi ringrazieranno. Ha una durata della batteria fino a diverse settimane!

Con Kindle è possibile modificare, ingrandire o rimpicciolire i caratteri, modificare l’interlinea e i margini del testo, tenendo premuto il dito per qualche istante su una parola si apre una finestra con la sua definizione, visualizzare il tempo, le percentuali di lettura e tanto altro. I formati in genere sono moltissimi: AZW, MOBI (formati proprietari di Amazon) ma anche DOC, TXT e PDF.

Dai uno sguardo ai tanti modelli disponibili e accessori in promozione per te:

Questi articoli potrebbero essere acquistabili con il BONUS CULTURA e con il BONUS CARTA DEL DOCENTE se venduti e spediti direttamente da Amazon. Sono esclusi prodotti di Venditori terzi sul Marketplace di Amazon. Verifica i termini e condizioni dell iniziativa Bonus Cultura 18app e di Carta del Docente.


Libri cartacei o per Kindle:

Scopri i Buoni regalo, disponibili per e-mail o tramite SMS, da stampare oppure inviali per posta—o ricarica il tuo saldo buoni regalo utilizzando Amazon Ricarica.

Scopri la promozione a te riservata! Sono presenti link di affiliazione IconA 😉

Definizioni:

  1. Dati due insiemi A e B entrambi appartenenti a R, si definisce funzione una legge che fa corrispondere a un elemento di A uno e un solo elemento di B.  A è detto dominio della funzione, B è detto codominio.

  2. Si definisce campo di esistenza di una funzione l’insieme dei valori che si possono attribuire alla variabile x per ottenere il valore della y.

  3. La differenza tra dominiocampo di esistenza è sottile e generalmente senza errore si usano i due termini come sinonimi: il campo di esistenza è l’insieme dei valori della x per i quali f(x) ha senso. Il dominio invece è l’insieme in cui è definita la funzione. Esempio: La funzione f(x) = √x è ha senso per tutto RO+ (campo di esistenza), tuttavia si potrebbe specificare un dominio costituito dai soli numeri pari positivi.

Funzione: campo di esistenza

Esempio di funzione matematica.


Campo di esistenza della Funzione Costante:

\(y=k ; \, k\epsilon \mathbb{R}\)

E’ rappresentata graficamente da una retta parallela all’asse delle ascisse posta a distanza k. Anche se la x non compare da nessuna parte, è “grosso modo” come avere la funzione:

\(y={\frac{kx}{x}}{} ; \, k\epsilon \mathbb{R}\)

Il campo di esistenza della funzione è tutto R, infatti per qualsiasi valore di x, l’immagine sarà sempre k.

\(D: \left \{ x/x \epsilon \mathbb{R} \right \} \)

Esempio:

Funzione costante

Funzione costante

Funzione Lineare:

\(y=ax+b;\: a,b \epsilon \mathbb{R} \)

Graficamente questa funzione è una retta inclinata con inclinazione (coefficiente angolare) pari ad a; b rappresenta il punto di intersezione con l’asse delle ordinate.
Il campo di esistenza della funzione è tutto R, infatti per qualsiasi valore di x è possibile ricavare l’immagine.

\(D: \left \{ x/x \epsilon \mathbb{R} \right \} \)

Esempio:

Funzione lineare

Funzione lineare

Funzione Quadratica:

\(y=ax^2+bx+c;\: a,b,c \: \epsilon \: \mathbb{R} \; a\neq 0\)

Graficamente questa funzione è una parabola ad asse parallelo all’asse delle ordinate, con vertice :

funct05-2

 

 

 

La concavità è rivolta verso l’alto se a>0 viceversa verso il basso se a<0. Il campo di esistenza della funzione è tutto R, infatti per qualsiasi valore di x è possibile ricavare l’immagine.

 \(D: \left \{ x/x \epsilon \mathbb{R} \right \} \)

Esempio:

Funzione quadratica

Funzione quadratica

Funzione di proporzionalità inversa:

funct06-1

Graficamente è una iperbole equilatera con asintoti i semiassi del primo e terzo quadrante se k>0 viceversa a quelli del secondo e quarto se k<0Il campo di esistenza della funzione è tutto R tranne il valore di x che annulla il denominatore, infatti per quel valore la funzione assume valore infinito.

 funct06-2

 

Esempio:

Funzione di proporzionalità inversa

Funzione di proporzionalità inversa

 

Funzione omografica:

funct07-1

 

Graficamente questa funzione rappresenta una iperbole equilatera con asintoti :

funct07-2

 

 

Il campo di esistenza della funzione è tutto R tranne il valore di x che annulla il denominatore , infatti per quel valore la funzione assume valore infinito; deve essere perciò:

funct07-3

 

 

 

 

 

Esempio:

Funzione omografica

Funzione omografica

Link utili:



Link sponsorizzati inseriti nella pagina.

Random Post

PREVISIONE LOTTO n°84 di SABATO 13 LUGLIO 2019

Previsione Lotto 13 Luglio 2019

PREVISIONE LOTTO n°84 di SABATO 13 LUGLIO 2019 Esito della previsione precedente: 1)MILANO: Niente;(AMBO VE); 4)CAGLIARI: Ambo. (1) In parentesi tonda, eventuali risultati rilevanti (ambo, terno, ecc...

Vai al post...

PREVISIONE LOTTO n° 136 di 150 per GIOVEDÌ 19 OTTOBRE 2017

Previsione Lotto 19 Ottobre 2017

PREVISIONE LOTTO n° 136 di 150 per GIOVEDÌ 19 OTTOBRE 2017 Esito della previsione precedente: 2)ROMA: Ambo; 5)CAGLIARI: Niente; (Ambo MI). Nota: importo per giocata pari a 1 euro simbolico. In quest...

Vai al post...

PREVISIONE LOTTO n° 52 di MARTEDÌ 30 APRILE 2019

Previsione Lotto 30 Aprile 2019

PREVISIONE LOTTO n° 52 di MARTEDÌ 30 APRILE 2019 Esito della previsione precedente: 1)VENEZIA: Estratto; 2)VENEZIA: Estratto. (1) In parentesi tonda, eventuali risultati rilevanti (ambo, terno, ecc)...

Vai al post...

PUBBLICITÀ



Disclaimer:


Questo blog NON è un prodotto editoriale ai sensi della legge n° 62 del 7 marzo 2001. Le immagini tratte da internet che possano violare i diritti di autore, previa comunicazione, attraverso la sezione -contatti-, verranno prontamente rimosse o sostituite.

Copyright:


I contenuti presenti su ROMOLETTO BLOG dei quali è autore il proprietario del blog non possono essere copiati, riprodotti, redistribuiti perché appartenenti all autore stesso. Si vieta la copia e la riproduzione dei contenuti in qualsiasi modo o forma. Si vieta altresì la pubblicazione e la redistribuzione dei contenuti non autorizzata espressamente dell autore.


Copyright © 2011 / 2021 - ROMOLETTO BLOG - All Right Reserved

IngAC

Informazioni su Romoletto Blog

Ingegnere Civile, Blogger, Programmatore VB.NET, Lezioni private per scuole medie inferiori e superiori. Per contattarmi scorri la home fino in fondo e vai al form -Contatti-

Navigazione per Articoli della stessa Categoria