Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM011-01
Analisi Matematica – Paniere Ecampus – AM011-01
Una serie di problemi e quesiti di Analisi Matematica risolti durante le ripetizioni date a studenti del primo anno di università di varie facoltà di Ingegneria, presi dal paniere Ecampus – Ingegneria Industriale. Analisi Matematica – AM011-01 è un quesito di difficoltà medio-bassa.
Traccia del problema di Analisi Matematica – AM011-01
La parte reale di 4(1-i)-1 vale
1) 2;
2) 1/2;
3) -2;
4) 4.
Soluzione
Il quesito chiede praticamente di individuare la parte reale del numero complesso. Ricordiamo che, dato il numero complesso \( z = a + ib \), i numeri reali a e b si dicono rispettivamente parte reale e parte immaginaria di z. Posto quindi:
\( z=4(1-i)^{-1} \)
passiamo subito a “ridurre” l’espressione in altra forma ovvero una somma di parte reale e parte immaginaria.
\( z = 4(1-i)^{-1} = \frac{4}{(1-i)}= \)
moltiplichiamo e dividiamo per (1+i):
\( = \frac{4}{(1-i)}\cdot \frac{(1+i)}{(1+i)}= \)
ricordando che i2 = -1:
\( = \frac{4(1+i)}{(1+1)}=\frac{4+4i}{2} = \)\( = 2+2i \)
Pertanto la parte reale vale 2 (e quella immaginaria anche 2).
E questo è quanto, salvo errori od omissioni.
Link utili:
- Numeri Complessi (Wikipedia)
- UniEcampus (Sito ufficiale)
Elenco AM Ecampus
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